Какова вероятность того, что в семьях, где есть два ребенка, оба - мальчики? Какова вероятность, что оба ребенка будут

Задача: Какова вероятность того, что в семьях, где есть два ребенка, оба - мальчики? Какова вероятность, что оба ребенка будут девочками? Какова вероятность, что в таких семьях будет один мальчик и одна девочка? При условии, что вероятность рождения мальчика составляет 0,515, а пол каждого последующего ребенка не зависит от пола предыдущих детей.

Решение:
Для того, чтобы решить эту задачу, мы можем использовать простую комбинаторику и законы вероятности.

1. Вероятность того, что в семьях с двумя детьми оба ребенка будут мальчиками, можно рассчитать следующим образом:
- Вероятность рождения мальчика составляет 0,515, следовательно, вероятность рождения двух мальчиков подряд будет равна произведению этих вероятностей: 0,515 * 0,515 = 0,265.

2. Вероятность того, что оба ребенка будут девочками, также можно рассчитать аналогичным образом:
- Вероятность рождения девочки составляет 1 - 0,515 = 0,485.
- Таким образом, вероятность рождения двух девочек подряд будет равна: 0,485 * 0,485 = 0,235.

3. Вероятность того, что в семьях с двумя детьми будет один мальчик и одна девочка, можно рассчитать путем сложения вероятностей двух независимых событий:
- Вероятность рождения мальчика и девочки составит 2 * 0,515 * 0,485 = 0,499.

Таким образом, в семьях с двумя детьми вероятность рождения двух мальчиков составляет 0,265, вероятность рождения двух девочек - 0,235, а вероятность рождения одного мальчика и одной девочки - 0,499.

Упражнение:
В семье с тремя детьми, какова вероятность того, что будет ровно один мальчик и две девочки? При условии, что вероятность рождения мальчика составляет 0,515, а пол каждого последующего ребенка не зависит от пола предыдущих детей.