Какова вероятность того, что у не менее, чем у 3 из 10 машин, которые вышли на линию, произойдет перерасход горючего

Тема занятия: Вероятность перерасхода горючего у не менее, чем у 3 из 10 машин

Описание: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать биномиальное распределение и понимание теории вероятностей.

Пусть p - вероятность перерасхода горючего у одной машины, и она равна 0.2, поскольку мы знаем, что в среднем 20% машин на протяжении рабочего дня испытывает перерасход горючего.

Нам нужно вычислить вероятность того, что у не менее, чем у 3 из 10 машин произойдет перерасход горючего. Для этого мы будем использовать формулу биномиального распределения.

Формула для нахождения вероятности биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X ≥ k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где P(X ≥ k) - вероятность того, что событие произойдет не менее k раз,
C(n, k) - количество сочетаний из n по k,
p - вероятность события,
n - количество испытаний.

Используя данную формулу и подставляя соответствующие значения, мы можем рассчитать итоговую вероятность.

Доп. материал:
Задача: Какова вероятность того, что у не менее, чем у 3 из 10 машин, которые вышли на линию, произойдет перерасход горючего?

Решение:
p = 0.2 (вероятность перерасхода горючего у одной машины)
n = 10 (количество машин)
k = 3 (минимальное количество машин с перерасходом)

P(X ≥ 3) = C(10, 3) * 0.2^3 * (1-0.2)^(10-3)

Совет: Для лучшего понимания биномиального распределения и его применения рекомендуется изучить формулу, понимание сочетаний и основные принципы теории вероятностей.

Задание для закрепления:
Какова вероятность того, что у не менее, чем у 5 из 20 машин, которые вышли на линию, произойдет перерасход горючего?