Какова вероятность того, что только один из трех первых студентов, пришедших в библиотеку, заказывает учебное пособие

Тема занятия: Вероятность

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать понятие биномиального распределения. Задача можно решить с помощью биномиального распределения, так как здесь есть два взаимоисключающих исхода: студент заказывает или не заказывает учебное пособие.

Вероятность того, что только один из трех первых студентов заказывает учебное пособие, можно рассчитать следующим образом:

1. Рассчитаем вероятность того, что конкретно один из трех студентов заказывает пособие: P(студент 1 заказывает, студент 2 не заказывает, студент 3 не заказывает) + P(студент 1 не заказывает, студент 2 заказывает, студент 3 не заказывает) + P(студент 1 не заказывает, студент 2 не заказывает, студент 3 заказывает).
2. Каждую вероятность будем рассчитывать как произведение вероятностей, так как события независимы (основываясь на том, что студенты действуют независимо друг от друга).
3. Зная, что вероятность заказа пособия составляет 0.05, а вероятность его не заказа - 0.95 (1 - 0.05), мы можем рассчитать вероятность каждого отдельного события.
4. Сложив все три вероятности, мы получим искомую вероятность.

Таким образом, вероятность того, что только один из трех первых студентов заказывает учебное пособие по теории вероятностей, составляет P(1) = (0.05 * 0.95 * 0.95) + (0.95 * 0.05 * 0.95) + (0.95 * 0.95 * 0.05).

Пример: Рассчитайте вероятность того, что только один из трех первых студентов, пришедших в библиотеку, заказывает учебное пособие по теории вероятностей, если вероятность заказа пособия составляет 0.05.

Совет: Чтобы лучше понять и применить биномиальное распределение, рекомендуется ознакомиться с принципами и формулами этой теории. Дополнительно, в данном случае, можно представить себе ситуацию с тремя студентами и проанализировать все возможные комбинации заказа и не заказа пособия.

Задача для проверки: Какова вероятность того, что только два из пяти студентов, пришедших в библиотеку, заказывают учебное пособие по теории вероятностей, если вероятность заказа пособия составляет 0.1?