Какова вероятность того, что сумма, оставшаяся в копилке, будет меньше чем 170 рублей, если Андрей наугад достает одну

Суть вопроса: Вероятность суммы в копилке

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо определить всевозможные способы выбора монеты из копилки и вычислить вероятность каждого из них. Затем найдем сумму вероятностей всех случаев, когда сумма будет меньше 170 рублей.

В данной копилке всего 40 монет: 9 однорублевых, 11 двухрублевых, 12 пятирублевых и 8 десятирублевых монет. Общее количество способов выбора одной монеты равно сумме количества монет каждого номинала: 9 + 11 + 12 + 8 = 40.

Следующим шагом найдем количество способов выбора монет, при которых сумма будет меньше 170 рублей. Для этого посчитаем количество монет каждого номинала до 170 рублей и просуммируем их:
- Однорублевые: 9 монет, сумма 9 рублей.
- Двухрублевые: 11 монет, сумма 22 рубля.
- Пятирублевые: 12 монет, сумма 60 рублей.
- Десятирублевые: 8 монет, сумма 80 рублей.

Теперь найдем вероятность выбора монеты, при которой сумма будет меньше 170 рублей. Для этого найдем отношение количества способов выбора монет, когда сумма меньше 170 рублей (49), к общему количеству способов (40): 49/40 = 0,775.

Таким образом, вероятность того, что сумма в копилке будет меньше 170 рублей, равна 0,775.

Совет: Для лучшего понимания вероятности суммы в копилке, вы можете представить ее в виде игры с выбором монеты. Рассмотрите различные сценарии выбора и просуммируйте возможные суммы, чтобы наглядно представить процесс.

Дополнительное задание: Какова вероятность того, что сумма, оставшаяся в копилке, будет меньше 200 рублей, если в копилке содержится 15 однорублевых, 10 двухрублевых, 8 пятирублевых и 12 десятирублевых монет? Ответ должен быть округлен до трех десятичных знаков.