Какова вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях игральных костей будет четной, при условии, что на грани

Предмет вопроса: Вероятность суммы очков на игральных костях

Разъяснение: Для решения этой задачи нам необходимо выяснить, какова вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях будет четной, при условии, что на грани хотя бы одной из костей появится шестерка.

Давайте рассмотрим все возможные исходы. У нас есть 6 возможных значений на грани каждой кости: 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Таким образом, всего существует 6 * 6 = 36 возможных комбинаций результатов для двух костей.

Теперь нам нужно определить, сколько из этих комбинаций удовлетворяют условию суммы очков, являющейся четной, при условии, что на грани хотя бы одной кости появится шестерка.

Из всех 36 комбинаций, есть 18 комбинаций, в которых на грани появляется шестерка (6 комбинаций на первую кость и 6 комбинаций на вторую кость). Комбинации, в которых на гранях обеих костей нет шестерки, нам не интересны.

Таким образом, из 18 комбинаций с шестеркой, есть 9 комбинаций, в которых сумма очков четная (шестерка + четное число или нечетное число + шестерка).

Таким образом, вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях будет четной при условии наличия шестерки, равна 9/18 или 1/2.

Дополнительный материал:
Задача: Имеются две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях будет четной, при условии, что на грани хотя бы одной из костей появится шестерка?

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, стоит рассмотреть все возможные комбинации и условия задачи. Также помните, что вероятность всегда выражается в виде дроби отношения благоприятных исходов ко всем возможным исходам.

Закрепляющее упражнение: На сколько увеличится вероятность, если сделать одну кость семигранной, где на гранях от 1 до 7?