Какова вероятность того, что студент ответит правильно на все три случайно заданных вопроса, если он знает 25

Содержание вопроса: Вероятность ответа на вопросы

Разъяснение: Для нахождения вероятности того, что студент ответит правильно на все три случайно заданных вопроса, зная 25 из 35 вопросов, мы можем использовать комбинаторику и понятие вероятности.

У нас есть 35 возможных вопросов, из которых студент знает 25. Это означает, что он не знает 10 вопросов. Мы предполагаем, что вероятность ответить на каждый вопрос правильно или неправильно одинакова, тогда каждый вопрос имеет вероятность 1/2 быть ответом правильно или неправильно.

Чтобы найти вероятность ответить правильно на все три вопроса, мы перемножим вероятность правильного ответа на каждый вопрос (1/2) три раза:

Вероятность ответить правильно на первый вопрос: 1/2
Вероятность ответить правильно на второй вопрос: 1/2
Вероятность ответить правильно на третий вопрос: 1/2

Тогда, вероятность ответить правильно на все три вопроса равна (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8.

Таким образом, вероятность того, что студент ответит правильно на все три случайно заданных вопроса равна 1/8.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию вероятности, рекомендуется изучить основы комбинаторики и формулы для вычисления вероятности различных событий.

Задание для закрепления: Какова вероятность того, что студент ответит правильно на два из трех случайно заданных вопросов, если он знает 20 из 30 вопросов?