Какова вероятность того, что страховое общество получит доход, превышающий 10000 у.е. к концу года, при условии

Тема вопроса: Вероятность получения дохода страховым обществом

Объяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие условной вероятности. Условная вероятность показывает вероятность наступления события A при условии, что произошло событие B.

Пусть A - событие, состоящее в том, что страховое общество получит доход, превышающий 10000 у.е. к концу года.
Пусть B - событие, состоящее в том, что автолюбитель попадет в аварию.

Мы знаем, что вероятность автолюбителя попасть в аварию составляет 0,007. То есть P(B) = 0,007.
Страховое общество застраховало 7000 автолюбителей с размером страхового взноса в 8 у.е. и выплатой в случае аварии в 800 у.е.

Для нахождения вероятности получения страховым обществом дохода, превышающего 10000 у.е., мы должны найти вероятность события A при условии события B - P(A|B).

Формула условной вероятности:
P(A|B) = (P(A) * P(B|A)) / P(B)

Вероятность события A (P(A)) мы не знаем, но можем её выразить через обратную вероятность:
P(A) = 1 - P(не A)

Находим P(не A):
P(не A) = P(доход <= 10000)

Вычисляем P(B|A):
P(B|A) = (выплаты по авариям) / (число застрахованных)

Наконец, подставляем все значения в формулу условной вероятности и находим P(A|B).

Приведу пошаговое решение в следующем сообщении.

Дополнительный материал:
Условие задачи: Какова вероятность того, что страховое общество получит доход, превышающий 10000 у.е. к концу года, при условии, что вероятность автолюбителя попасть в аварию составляет 0,007, и страховое общество застраховало 7000 автолюбителей с размером страхового взноса в 8 у.е. и выплатой в случае аварии в 800 у.е.?

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию формулы условной вероятности, рекомендуется ознакомиться с основами теории вероятностей и условными вероятностями.

Практика:
Вычислите вероятность того, что страховое общество получит доход, превышающий 15000 у.е., при условии, что размер страхового взноса составляет 10 у.е. и вероятность попадания в аварию равна 0,01. Количество застрахованных автолюбителей и выплаты в случае аварии не указаны.