Какое расстояние (в сантиметрах) нужно примерно измерить от точки А до находящейся наиболее удаленной от нее вершины

Задача: Нам нужно найти расстояние от точки А до наиболее удаленной от нее вершины квадрата.

Инструкция: Для решения этой задачи, нам необходимо использовать известные площади заштрихованных прямоугольников и значения √5 и √17, которые могут быть приближенно округлены до 2,2 и 4,2 соответственно.

По условию задачи, квадрат имеет сторону 10 мм. Это означает, что площадь квадрата равна 10 * 10 = 100 мм².

Известно, что сумма площадей этих двух прямоугольников составляет 12 мм² + 42 мм² = 54 мм².

Чтобы найти расстояние от точки А до наиболее удаленной вершины, мы должны вычесть площадь квадрата и сумму площадей прямоугольников из общей площади 100 мм². То есть 100 мм² - 54 мм² = 46 мм².

Теперь используем значения √5 и √17 как приближенные числа, чтобы найти примерное решение. Мы знаем, что если мыумножим √5 на 2,2, то получим примерно 4,4, а если умножим √17 на 4,2, получим примерно 7,0.

Получается, расстояние от точки А до наиболее удаленной вершины составляет примерно 46 мм² - 4,4 мм² - 7,0 мм² = 34,6 мм².

Демонстрация: Необходимо измерить расстояние от точки А до наиболее удаленной вершины квадрата со стороной 10 мм и известными площадями заштрихованных прямоугольников 12 мм² и 42 мм². Воспользуйтесь формулой, при которой расстояние равно площади квадрата минус сумма площадей прямоугольников, и используйте значения √5=2,2 и √17=4,2 для приближенных вычислений.

Тема занятия: Расстояние от точки до вершины квадрата

Описание: Чтобы найти расстояние от точки А до находящейся наиболее удаленной от нее вершины квадрата, мы можем использовать следующие шаги. Сначала найдем сторону квадрата в сантиметрах. Известно, что сторона квадрата составляет 10 мм. Мы можем преобразовать это значение в сантиметры, разделив на 10:

\[сторона\;квадрата = 10 мм/10 = 1 см\]

Затем узнаем площадь каждого из заштрихованных прямоугольников. Из условия, первая площадь составляет 12 мм², а вторая - 42 мм². Поскольку площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину, мы можем использовать эти значения для вычисления размеров прямоугольников:

\[12 мм² = длина_1 \cdot ширина_1\]
\[42 мм² = длина_2 \cdot ширина_2\]

Далее найдем длину и ширину каждого прямоугольника, используя приближенные значения для корней. Используя значение √5 ≈ 2,2, мы можем выразить длину и ширину первого прямоугольника:

\[длина_1 = 2,2 \cdot 2,0 см = 4,4 см\]
\[ширина_1 = \frac{12 мм²}{длина_1} = \frac{12 мм²}{4,4 см} ≈ 2,73 см\]

Аналогичным образом, используя значение √17 ≈ 4,2, найдем длину и ширину второго прямоугольника:

\[длина_2 = 4,2 \cdot 2,0 см = 8,4 см\]
\[ширина_2 = \frac{42 мм²}{длина_2} = \frac{42 мм²}{8,4 см} ≈ 5 см\]

Теперь, имея длину и ширину каждого прямоугольника, мы можем найти наибольшее расстояние от точки А до вершины квадрата, исходя из размещения прямоугольников внутри квадрата:

\[расстояние = сторона\;квадрата + длина_1 + ширина_2\]
\[расстояние = 1 см + 4,4 см + 5 см = 10,4 см\]

Таким образом, примерное расстояние от точки А до находящейся наиболее удаленной от нее вершины квадрата составляет около 10,4 см.

Совет: Для лучшего понимания материала, вы можете визуализировать каждый шаг, используя рисунки или рисовать эскизы. Это помогает визуализировать геометрические формы и легче анализировать задачу.

Закрепляющее упражнение: Укажите расстояние (в сантиметрах) от точки А до наиболее удаленной от нее вершины квадрата, если площади заштрихованных прямоугольников составляют 24 мм² и 63 мм², а значение √13 ≈ 3,6.