Какова вероятность того, что среди 500 приборов будет не менее 390 и не более 420 точных приборов, если вероятность

Тема занятия: Вероятность

Пояснение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть два исхода - точная сборка и неточная сборка.

Вероятность неточной сборки равна 0,2, что означает, что вероятность точной сборки равна 1 минус вероятность неточной сборки, то есть 0,8.

Первый шаг в решении задачи - определить количество точных приборов, которое будет удовлетворять условию задачи. В данной задаче, это от 390 до 420 точных приборов.

Затем мы можем использовать формулу биномиального распределения для вычисления вероятности. Данная формула выглядит следующим образом:

P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где n - общее количество приборов, k - количество точных приборов, p - вероятность точной сборки, (1-p) - вероятность неточной сборки, C(n,k) - количество комбинаций выбора k из n элементов (сочетания из n по k).

Применяя данную формулу, мы можем вычислить вероятность того, что среди 500 приборов будет от 390 до 420 точных приборов.

Демонстрация:

Используя формулу биномиального распределения и заданные значения, мы можем вычислить вероятность того, что среди 500 приборов будет не менее 390 и не более 420 точных приборов.

Совет:

Чтобы лучше понять и применить формулу биномиального распределения, полезно изучить основные концепции вероятности и комбинаторики. Важно также помнить, что вероятность всегда должна находиться в диапазоне от 0 до 1.

Закрепляющее упражнение:

Какова вероятность того, что среди 200 монет будет выпадать от 120 до 150 орлов, если вероятность выпадения орла при одном броске равна 0,6?