Какова вероятность того, что среди 3 случайно включаемых элементов не будет изношенных элементов?

Предмет вопроса: Вероятность отсутствия изношенных элементов

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать общее количество элементов и количество изношенных элементов.

Из условия задачи известно, что мы случайно выбираем 3 элемента. Поскольку вероятность зависит от количества благоприятных исходов и общего количества возможных исходов, нам нужно определить, сколько комбинаций 3 элементов можно получить из общего количества исходов (элементов).

Предположим, что у нас есть n общих элементов, а m из них являются изношенными. Тогда общее количество исходов (н) равно n!/(3!(n-3)!), где n! - это факториал n.

Чтобы выбрать 3 элемента без износа, нам нужно выбрать их из общего количества элементов (n - m). Тогда количество благоприятных исходов (k) будет равно (n - m)!/(3!(n - m - 3)!).

Таким образом, вероятность отсутствия изношенных элементов будет равна k/n.

Например: Предположим, что у нас есть 10 элементов, из которых 2 являются изношенными. Тогда общее количество исходов (n) равно 10!/(3!(10-3)!), а количество благоприятных исходов (k) равно (10-2)!/(3!(10-2-3)!). Вероятность отсутствия изношенных элементов составляет k/n.

Совет: Для лучшего понимания вероятности рекомендуется изучить понятия факториала и сочетания.

Проверочное упражнение: В коробке находится 15 элементов, из которых 4 являются изношенными. Какова вероятность того, что при случайном выборе 3 элементов не будет изношенных?