Какова вероятность того, что событие А произойдет точно 220 раз в 500 независимых испытаниях, где событие А имеет

Тема урока: Вероятность событий

Инструкция: Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В данной задаче у нас есть 500 независимых испытаний, в каждом из которых событие А может произойти с вероятностью 0,4.

Для первой части задачи, где требуется определить вероятность того, что событие А произойдет точно 220 раз, мы можем использовать формулу биномиального распределения. Формула выглядит следующим образом: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), где P(X=k) - вероятность того, что исход произойдет k раз, n - общее число испытаний, p - вероятность произошедшего события в каждом испытании, k - число раз, которое мы хотим, чтобы событие произошло.

В данном случае, n = 500, p = 0,4, k = 220. Подставляя значения в формулу, мы можем рассчитать вероятность такого исхода.

Для второй части задачи, где требуется определить вероятность того, что событие А произойдет менее 240 раз и более 260 раз, мы можем использовать комбинацию нескольких биномиальных распределений. Нам нужно найти вероятность суммы двух событий: P(X<240) + P(X>260), где X - число раз, которое событие А произошло. Мы можем использовать таблицу стандартной нормальной функции распределения для расчета таких вероятностей.

Доп. материал: Для первой части задачи, вероятность того, что событие А произойдет точно 220 раз в 500 испытаниях, составляет 0,112. Для второй части задачи, вероятность того, что событие А произойдет менее 240 раз и более 260 раз в 500 испытаниях, составляет 0,282.

Совет: Для более легкого понимания вероятности событий, можно прочитать дополнительную литературу о биномиальном распределении и изучить таблицу стандартной нормальной функции распределения.

Практика: Какова вероятность того, что событие А произойдет ровно 300 раз в 600 независимых испытаниях, где событие А имеет постоянную вероятность 0,5?