Какова вероятность того, что случайно выбранный студент не знает ответа, в группе, состоящей из 4 отличников

Содержание вопроса: Вероятность и статистика

Объяснение:
Для решения задачи, нам необходимо найти вероятность того, что случайно выбранный студент не знает ответа.

Имеем следующую информацию: в группе состоит 4 отличника, 10 хороших студентов и 6 слабых студентов. Вероятность того, что отличник знает ответ, составляет 0.9, хороший студент – 0.7 и слабый студент – 0.3.

Для нахождения вероятности того, что студент не знает ответа, нам нужно вычислить вероятность обратного события – то есть, что студент знает ответ.

Вероятность того, что случайно выбранный студент знает ответ, можно посчитать, учитывая различные категории студентов в группе с их соответствующими вероятностями.

Общую вероятность можно выразить формулой:

P(студент знает ответ) = (P(отличник знает ответ) * Количество отличников + P(хороший студент знает ответ) * Количество хороших студентов + P(слабый студент знает ответ) * Количество слабых студентов) / Общее количество студентов в группе.

Таким образом, если в группе всего 20 студентов, вероятность того, что студент знает ответ, будет:

P(студент знает ответ) = (0.9 * 4 + 0.7 * 10 + 0.3 * 6) / 20

Дополнительный материал:
Давайте посчитаем. Подставим значения в формулу и рассчитаем вероятность:

P(студент знает ответ) = (0.9 * 4 + 0.7 * 10 + 0.3 * 6) / 20 = 0.67

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный студент не знает ответа, составляет 0.33 или 33%.

Совет:
Чтобы легче понять концепцию вероятности, полезно изучить основы комбинаторики, а также изучить принципы на тему. Использование реальных примеров и практических задач поможет закрепить знания.

Задача на проверку:
В группе, состоящей из 8 студентов, 3 из них знают ответ с вероятностью 0.8, а остальные 5 не знают ответа с вероятностью 0.6. Какова вероятность того, что случайно выбранный студент знает ответ?