Какова вероятность того, что случайно выбранный сотрудник фирмы знает хотя бы один язык, если 28% знают английский

Тема: Вероятность

Объяснение:
Для решения этой задачи нам потребуется использовать понятие вероятности и формулы теории множеств.

Итак, у нас есть информация о проценте сотрудников, знающих английский, немецкий или оба языка. Мы хотим найти вероятность того, что случайно выбранный сотрудник знает хотя бы один язык.

Для начала вспомним формулу для вычисления вероятности:

P(A) = n(A) / n(S)

где P(A) - вероятность события A, n(A) - количество исходов благоприятствующих событию A, n(S) - общее количество возможных исходов.

Обратимся к задаче. Пусть A - событие, когда сотрудник знает хотя бы один язык. Мы хотим найти P(A).

Мы знаем, что 28% знают английский, 30% знают немецкий, а 8% знают и английский, и немецкий языки.

Обозначим B - событие, когда сотрудник знает английский язык, а C - событие, когда сотрудник знает немецкий язык.

Тогда нам нужно найти P(A) = P(B) + P(C) - P(B и C).

P(A) = 0.28 + 0.3 - 0.08 = 0.5

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный сотрудник фирмы знает хотя бы один язык, составляет 0.5 или 50%.

Совет: При решении задач по вероятности полезно использовать диаграммы Венна для наглядного представления взаимосвязей и пересечений множеств. Это поможет быть более уверенным в правильности решения задачи.

Упражнение: В офисе работает 100 сотрудников, из которых 40 знают английский язык, 60 знают немецкий язык, и 18 знают и английский, и немецкий языки. Какова вероятность того, что случайно выбранный сотрудник знает оба языка?