Какова вероятность того, что случайно выбранный 8-значный код банковского сейфа будет состоять из неповторяющихся цифр?

Тема урока: Вероятность неповторяющегося 8-значного кода банковского сейфа

Описание: Для решения данной задачи, мы должны выяснить, сколько возможностей есть для создания 8-значного кода банковского сейфа из неповторяющихся цифр.

У нас есть 10 цифр (от 0 до 9), из которых мы можем выбрать первую цифру кода. После этого, у нас остается 9 цифр для выбора второй цифры, так как цифры не могут повторяться. Для выбора третьей цифры остается 8 возможностей, для четвертой - 7 и так далее.

То есть, общее количество возможных вариантов для 8-значного кода банковского сейфа из неповторяющихся цифр будет равно:
10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 3628800

Теперь, чтобы найти вероятность, мы должны разделить количество благоприятных исходов (т.е. количество 8-значных кодов банковского сейфа из неповторяющихся цифр) на общее количество возможных исходов.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный 8-значный код банковского сейфа будет состоять из неповторяющихся цифр, будет равна:
1 / 3628800 ≈ 0.000000275

Доп. материал:
Найдите вероятность того, что случайно выбранный 8-значный код банковского сейфа будет состоять из неповторяющихся цифр.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется изучить комбинаторику и основные принципы вероятности.

Задача на проверку: Какова вероятность того, что случайно выбранный 4-значный PIN-код будет состоять только из четных цифр? (Подсказка: сколько четных цифр существует и каково общее количество возможных вариантов для 4-значного PIN-кода?)