Какова вероятность того, что случайно открытая левая страница книги (с общим числом страниц 368) будет иметь: 1) Номер

Тема: Вероятность случайно выбранной страницы

Объяснение: Для решения этой задачи, нам необходимо определить количество страниц, удовлетворяющих условию, и разделить его на общее количество страниц в книге.

1) Номера страниц, делящихся на 2 без остатка, образуют арифметическую прогрессию с шагом 2, начиная с первой страницы (2, 4, 6, ...). Чтобы определить количество таких страниц, мы должны найти последний член прогрессии, меньший или равный общему числу страниц в книге (368). Последний член этой прогрессии будет равен 366, поскольку 368 не делится на 2 без остатка. Таким образом, у нас будет 366/2 = 183 страницы, удовлетворяющие первому условию.

2) Номера страниц, кратные 100, образуют арифметическую прогрессию с шагом 100, начиная с первой страницы (100, 200, 300, ...). Чтобы определить количество таких страниц, мы должны найти последний член прогрессии, меньший или равный общему числу страниц в книге (368). Последний член этой прогрессии будет равен 300, поскольку 368 не кратно 100. Таким образом, у нас будет 368/100 = 3.68, но так как мы не можем иметь доли страницы, округлим это до целого числа. Таким образом, у нас будет 3 страницы, удовлетворяющие второму условию.

Теперь мы можем рассчитать вероятность. Для каждого условия, вероятность будет равна количеству страниц, удовлетворяющих условию, разделенному на общее количество страниц в книге:

1) Вероятность выбрать номер страницы, делящийся на 2 без остатка: 183/368 ≈ 0.498

2) Вероятность выбрать номер страницы, кратный 100: 3/368 ≈ 0.008

Совет: Продолжайте практиковаться с подобными задачами, чтобы лучше понимать вероятность и арифметические прогрессии.

Задание для закрепления: Какова вероятность выбрать случайно открытую страницу, которая имеет номер, являющийся степенью 2?