Какова вероятность того, что результаты первого и четвёртого бросков будут отличаться, если бросить симметричную монету

Тема: Вероятность

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам сначала нужно понять, что означает "отличаться" в контексте результатов бросков монеты. Результаты монетных бросков могут быть либо "орлом" (О), либо "решкой" (Р).

Есть несколько способов, которыми результаты первого и четвёртого бросков могут отличаться друг от друга:

1. Первый бросок может дать "орла", а четвёртый бросок - "решку".
2. Первый бросок может дать "решку", а четвёртый бросок - "орла".

У нас 2 возможные комбинации, при которых результаты первого и четвёртого бросков будут отличаться. Всего возможно 2^5 (так как мы бросаем монету 5 раз), то есть 32 комбинации результатов.

Вероятность того, что результаты первого и четвёртого бросков будут отличаться, можно выразить как отношение количества "успехов" (2) к общему количеству возможных комбинаций (32):

Вероятность = успешные комбинации / общее количество комбинаций

Вероятность = 2/32 = 1/16.

Таким образом, вероятность того, что результаты первого и четвёртого бросков будут отличаться, равна 1/16.

Совет: Если вам сложно представить себе все 32 возможных комбинации результатов бросков, вы можете использовать метод перебора или составить таблицу, чтобы визуализировать все возможные варианты.

Закрепляющее упражнение:

Какова вероятность того, что из трех бросков симметричной монеты хотя бы два результата будут одинаковыми? (Ответ приведите в виде десятичной дроби)