Какова вероятность того, что разница между измеренным и истинным значением не превысит 15 метров? Ответ: 0,8414

Содержание: Вероятность и измерения

Инструкция: В данной задаче мы рассматриваем вероятность того, что разница между измеренным и истинным значением не превысит 15 метров. Для решения этой задачи используется нормальное распределение и таблица стандартного нормального распределения.

Для начала, мы должны найти стандартное отклонение измерений. Предположим, что стандартное отклонение равно 10 метрам. Затем, используя таблицу стандартного нормального распределения, мы находим вероятность, что случайная величина будет лежать в пределах 15 метров от среднего значения (ноль). Эта вероятность равна 0,8414.

Таким образом, вероятность того, что разница между измеренным и истинным значением не превысит 15 метров, составляет 0,8414 или 84,14%.

Демонстрация: Если измеренное значение равно 30 метров, то вероятность того, что разница между измеренным и истинным значением не превысит 15 метров, составляет 0,8414 или 84,14%.

Совет: Для лучшего понимания вероятности и нормального распределения, рекомендуется изучить материалы о статистике и использовать практические примеры для закрепления знаний.

Дополнительное задание: Предположим, стандартное отклонение измерений равно 5 метрам. Какова вероятность того, что разница между измеренным и истинным значением не превысит 10 метров? Ответ округлите до четырех знаков после запятой.