Какова вероятность того, что при случайном выборе 4 жетонов из мешка, упорядочивание их в алфавитном порядке приведет

Содержание вопроса: Вероятность образования имени "Адия" из 4 жетонов

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо определить общее число возможных способов выбрать 4 жетона из мешка и вычислить количество благоприятных исходов, когда выбранные жетоны образуют имя "Адия" при их упорядочивании в алфавитном порядке.

1. Возможные исходы:
- Общее число возможных способов выбора 4 жетонов из мешка можно определить по формуле сочетаний без повторений: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
- n - общее количество жетонов в мешке. Предположим, что в мешке находится 26 жетонов (по одному на каждую букву английского алфавита).
- k - количество выбранных жетонов. В данном случае k = 4.

2. Благоприятные исходы:
- Для образования имени "Адия" мы должны выбрать 1 жетон с буквой "А", 1 жетон с буквой "Д" и 2 жетона с буквой "И".
- Количество способов выбора 1 жетона с "А" равно количеству жетонов с буквой "А" в мешке, то есть 1.
- Количество способов выбора 1 жетона с "Д" равно количеству жетонов с буквой "Д" в мешке, то есть 1.
- Количество способов выбора 2 жетонов с "И" равно количеству сочетаний из жетонов с буквой "И" по 2, то есть C(I, 2) = I! / (2! * (I-2)!)
- Предположим, что в мешке находится 5 жетонов с буквой "И".

3. Расчет вероятности:
- Общее число возможных исходов: C(26, 4) = 26! / (4! * (26-4)!) = 14 950
- Число благоприятных исходов: 1 * 1 * C(5, 2) = 1 * 1 * 10 = 10

- Вероятность образования имени "Адия": P = благоприятные исходы / возможные исходы = 10 / 14 950 ≈ 0.00067 (округляем до 4 знаков после запятой)

Демонстрация: Какова вероятность того, что при случайном выборе 4 жетонов из мешка, упорядочивание их в алфавитном порядке приведет к образованию имени "Адия"?

Совет: Чтобы лучше понять вероятность образования имени, рассмотрите количество благоприятных исходов и делите его на общее количество возможных исходов.

Задача на проверку: Какова вероятность образования имени "Инна" при выборе 4 жетонов из мешка и их упорядочивании в алфавитном порядке? В мешке находится 30 жетонов, включая 3 с буквой "И", и 3 с буквой "Н". Рассчитайте вероятность.