Какова вероятность того, что подруги Дана и Злата будут сидеть за одним столом, если всех учеников 9-го класса лицея

Тема вопроса: Вероятность

Разъяснение:
Чтобы решить данную задачу, нужно определить общее число возможных комбинаций, в которых Дана и Злата сидят за одним столом, и разделить его на общее число всех возможных комбинаций рассадки учеников за столами.

1. Общее число комбинаций, в которых Дана и Злата сидят за одним столом:
Мы можем представить себе, что Дана и Злата сидят на двух из трех доступных мест за столом на лабораторной работе. Другой ученик займет оставшееся место.
Таким образом, количество комбинаций, где Дана и Злата сидят за одним столом, равно: 2 (места, где могут сидеть Дана и Злата) * 25 (оставшиеся ученики) * 24 (оставшиеся ученики) = 1200 комбинаций.

2. Общее число всех комбинаций рассадки учеников:
У нас есть 27 человек, и их нужно разложить по столам по 3 человека. А значит, нам нужно вычислить количество способов выбрать группы по 3 человека из 27.
Общее число комбинаций равно: C(27, 3) = 27! / (3! * (27-3)!) = 27! / (3! * 24!) = 27*26*25 / 3*2*1 = 2925 комбинаций.

3. Вероятность того, что Дана и Злата сидят за одним столом:
Вероятность равна отношению числа комбинаций, где Дана и Злата сидят за одним столом, к общему числу комбинаций рассадки учеников.
Вероятность равна: 1200 / 2925 = 40/97 ≈ 0.41 (до двух знаков после запятой).

Например:
Задача: Расcчитайте вероятность того, что Дана и Злата сидят за одним столом на лабораторной работе, если всех учеников 9-го класса лицея 27 человек, и на столы рассаживают случайным образом по 3 человека.
Решение: По формуле, вероятность равна 40/97 ≈ 0.41

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность, необходимо знать основные понятия и формулы, такие как количество сочетаний и правило сложения для вероятностей. Также помните, что вероятность всегда находится в пределах от 0 до 1, где 0 - это невозможность события, а 1 - это его полная уверенность.

Упражнение:
Определите вероятность того, что два брата сидят за одним столом, если на лабораторной работе по 4 человека за столом, а всего учеников 25.