Какова вероятность того, что по крайней мере один из четырех учеников получит билет по теме проценты из 21 билета

Предмет вопроса: Вероятность

Разъяснение: Для решения данной задачи нам нужно вычислить вероятность того, что по крайней мере один ученик получит билет по теме проценты из 21 билета по алгебре.

В данном случае мы можем воспользоваться дополнением вероятности. Вероятность события A (по крайней мере один ученик получит билет по теме проценты) равна 1 минус вероятность отрицательного события A" (никто из учеников не получит билет по теме проценты).

Вероятность отрицательного события A" можно вычислить, разделив количество благоприятных исходов (ученики не получают билет по теме проценты) на общее количество возможных исходов (все ученики получают билеты по алгебре).

Итак, у нас есть 21 билет по алгебре, и мы хотим узнать вероятность того, что никто из четырех учеников не получит билет по теме проценты. Вычислим вероятность отрицательного события A":

вероятность A" = (количество благоприятных исходов A") / (общее количество возможных исходов)

Количество благоприятных исходов - это количество способов выбрать 4 из 21 билета (сочетания), которые не относятся к теме проценты. Общее количество возможных исходов - это все сочетания 4 из 21.

Дополнительный материал:
Задача: Какова вероятность того, что по крайней мере один из четырех учеников получит билет по теме проценты из 21 билета по алгебре?

Решение: Вероятность отрицательного события A" = (Количество способов выбрать 4 билета не по теме проценты) / (Количество всех возможных сочетаний 4 билетов из 21).

Совет: Для вычисления комбинаторных значений, таких как количество сочетаний, можно воспользоваться формулой сочетаний "C из n по k", которая равна n! / (k! * (n-k)!), где n - количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

Закрепляющее упражнение:
Сколько существует вариантов выбора 3 предметов из 8?

Суть вопроса: Вероятность

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы должны понять, какова общая вероятность того, что ни один из четырех учеников не получит билет по теме проценты из 21 билета. Затем мы используем формулу вероятности для нахождения искомого результата.

Предположим, что вероятность того, что один ученик не получит билет по процентам, составляет p. Тогда вероятность того, что ни один из четырех учеников не получит билет, равняется произведению вероятностей для каждого ученика: p × p × p × p.

Следовательно, вероятность того, что хотя бы один из четырех учеников получит билет по процентам, будет равна 1 минус вероятность того, что ни один из них не получит билет: 1 - p × p × p × p.

Теперь нам нужно найти значение p. Поскольку у нас есть 21 билет по алгебре, а только 20 не по процентам, вероятность получения билета по процентам составляет 20/21 или примерно 0,952.

Подставляя это значение в нашу формулу, мы получаем: 1 - (0,952) × (0,952) × (0,952) × (0,952) = 0,6339 (округленно до четырех знаков после запятой).

Таким образом, вероятность того, что по крайней мере один из четырех учеников получит билет по процентам из 21 билета по алгебре, составляет примерно 0,6339 или 63,39%.

Совет: Для понимания вероятностных задач полезно знать основные понятия и формулы вероятности. Ознакомьтесь с основными правилами и формулами, чтобы лучше понять, как решать подобные задачи.

Задание: Вероятность получения допуска на экзамене для каждого ученика составляет 0,85. Сколько учеников не получат допуск из класса, содержащего 30 человек?