Какова вероятность того, что первый игрок из четырёх получит ровно n пар карт туз и король одной масти при раздаче

Тема занятия: Вероятность выдачи определенных пар карт в колоде

Разъяснение:
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться комбинаторикой и принципом умножения. Сначала посчитаем количество способов выбрать n пар "туз и король одной масти" из колоды в 52 карты.

У нас есть 4 масти в колоде, а в каждой масти есть по 2 нужные нам карты (туз и король). Таким образом, у нас будет выбор из 4 возможных пар карт, и количество способов выбрать n из них можно определить по формуле сочетаний:

C(4, n) = 4! / (n! * (4-n)!)

Теперь, чтобы определить вероятность получения ровно n пар "туз и король одной масти", нужно разделить найденное количество способов на общее количество возможных исходов - на число способов выдачи всех карт из 52-карточной колоды.

Таким образом, общее количество возможных исходов можно определить по формуле:

C(52, 2n) = 52! / ((2n)! * (52 - 2n)!)

Итак, вероятность получения ровно n пар "туз и король одной масти" при раздаче колоды в 52 карты будет равна:

P(n) = C(4, n) * C(52, 2n) / C(52, 2n)

Дополнительный материал:
Пусть n = 2. Тогда, чтобы найти вероятность получения ровно 2 пар "туз и король одной масти" при раздаче колоды в 52 карты, мы используем формулу:

P(2) = C(4, 2) * C(52, 4) / C(52, 4)

Совет:
Для лучшего понимания вероятностных задач, важно понимать основы комбинаторики, включая формулы сочетаний и перестановок. Ознакомьтесь с этими формулами и проводите достаточно практики, чтобы разобраться в их применении.

Задание для закрепления:
Найдите вероятность получения ровно 3 пар "туз и король одной масти" при раздаче колоды в 52 карты.