Какова вероятность того, что пара носков, взятых случайным образом из корзины, окажется одноцветной, если в корзине

Тема занятия: Вероятность

Инструкция: Для того, чтобы решить данную задачу, мы должны использовать понятие вероятности. Вероятность - это мера того, насколько вероятно возникновение определенного события. В данном случае, нам нужно определить вероятность того, что пара носков окажется одноцветной.

У нас имеется 6 белых и 8 черных носков в корзине. Для определения вероятности нахождения пары одноцветных носков, мы должны сначала вычислить вероятность выбора первого носка определенного цвета, а затем вероятность выбора второго носка того же цвета.

Вероятность выбора первого белого носка составляет 6/14, так как у нас всего 14 носков. После выбора первого носка, в корзине остается 5 белых и 8 черных носков, и общее количество носков уменьшается до 13.

Для получения пары одноцветных носков, необходимо выбрать второй носок того же цвета. Вероятность выбора второго белого носка составляет 5/13.

Чтобы найти вероятность получения пары одноцветных носков, умножим вероятность выбора первого носка (6/14) на вероятность выбора второго носка (5/13). Таким образом, общая вероятность составит (6/14) × (5/13) = 30/182 = 15/91.

Таким образом, вероятность того, что пара носков окажется одноцветной, составляет 15/91 или около 0,164.

Пример: Какова вероятность того, что при случайном выборе двух носков из корзины с 6 белыми и 8 черными носками, пара окажется одноцветной?

Совет: Для понимания вероятности, рекомендуется сначала разобраться с концепцией отношения числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Задача на проверку: В коробке находится 4 красных и 5 синих маркеров. Какова вероятность того, что случайным образом взятые два маркера окажутся разных цветов?