Какова вероятность того, что отклонение от стандартного размера случайно взятого подшипника, изготовленного

Название: Вероятность отклонения от стандартного размера подшипника

Объяснение: Вероятность того, что отклонение от стандартного размера случайно взятого подшипника не превысит допустимое значение, можно рассчитать с использованием нормального распределения. Для этого нам понадобятся среднее значение (μ) и стандартное отклонение (σ) размеров подшипников.

Предположим, что среднее значение размера подшипника равно 100 мм, а стандартное отклонение равно 2 мм. Нам также известно допустимое значение отклонения, например, 1 мм.

Чтобы рассчитать вероятность того, что отклонение не превысит допустимое значение, мы должны использовать функцию нормального распределения. Эта функция дает нам вероятность того, что случайная величина будет попадать в определенный интервал значений.

Вероятность того, что отклонение не превысит допустимое значение, можно вычислить, используя таблицу стандартного нормального распределения или с помощью калькулятора, где мы вводим значения среднего и стандартного отклонения.

Например, среднее значение (μ) = 100 мм, стандартное отклонение (σ) = 2 мм, а допустимое значение отклонения = 1 мм. Мы можем использовать формулу Z-оценки (Z-score) для вычисления вероятности.

Значение Z-оценки можно рассчитать по формуле: Z = (X - μ) / σ, где X - допустимое значение отклонения.

После рассчета Z-оценки, мы можем использовать таблицу стандартного нормального распределения или калькулятор, чтобы определить соответствующую вероятность.

Совет: Для лучшего понимания концепции нормального распределения и использования Z-оценки, рекомендуется изучить материалы по статистике или нормальному распределению и практиковаться в решении различных задач на данную тему.

Дополнительное задание: При заданных значениях среднего размера (μ = 100 мм), стандартного отклонения (σ = 2 мм) и допустимого значения отклонения (X = 1 мм), определите вероятность того, что отклонение от стандартного размера подшипника, изготовленного на автоматической линии, не превысит допустимое значение.