Какова вероятность того, что обслуживание пассажиров на данном маршруте будет считаться нормальным, если имеется

Тема: Вероятность нормального обслуживания пассажиров на маршруте.

Описание: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать понятие биномиального распределения. В данном случае, вероятность, что каждый автобус выйдет на маршрут независимо от других, составляет 0,95.

Вероятность, что определенное количество автобусов выйдет на маршрут, можно вычислить с помощью формулы биномиального распределения:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где:
P(X = k) - вероятность того, что именно k автобусов выйдут на маршрут,
С(n, k) - число сочетаний из n по k,
p - вероятность выхода одного автобуса на маршрут,
n - общее количество автобусов.

В данной задаче, нам необходимо найти вероятность, что 20 или более автобусов выйдут на маршрут. Мы можем вычислить эту вероятность, используя следующую формулу суммы:
P(X >= k) = P(X = k) + P(X = k+1) + ... + P(X = n)

Подставив известные значения в формулу и произведя вычисления, мы можем определить искомую вероятность.

Например: Найдем вероятность того, что обслуживание пассажиров на данном маршруте будет считаться нормальным, если имеется 22 автобуса.
n = 22 (общее количество автобусов)
k = 20 (количество автобусов, требуемых для нормального обслуживания)
p = 0,95 (вероятность выхода одного автобуса)

Подставляя значения в формулу, мы можем вычислить итоговую вероятность.

Совет: Для лучшего понимания биномиального распределения и его применения, рекомендуется ознакомиться с основами комбинаторики и формулами сочетаний.

Закрепляющее упражнение: Какова вероятность, что нормальное обслуживание будет считаться при 24 автобусах и вероятностью выхода на маршрут 0,90, если требуется 22 автобуса?