Какова вероятность того, что обе взятые детали являются стандартными из 100 деталей, среди которых 80 стандартных?

Тема занятия: Вероятность событий

Пояснение:
Для решения задачи о вероятности нужно знать основы комбинаторики. Для данной задачи мы будем использовать понятие вероятности.
Выражение "вероятность того, что обе взятые детали являются стандартными из 100 деталей, среди которых 80 стандартных" означает, что мы из 100 деталей рассматриваем только 80 стандартных.

Формула для вычисления вероятности: P(A) = числитель/знаменатель, где числитель - кол-во благоприятных исходов (две стандартные детали), а знаменатель - общее количество возможных исходов (100 деталей).

Теперь вычислим вероятность: кол-во благоприятных исходов - C(80, 2) (комбинация из 80 стандартных деталей по 2) и общее количество возможных исходов - C(100, 2) (комбинация из 100 деталей по 2).

Дополнительный материал:
Для вычисления вероятности того, что обе взятые детали являются стандартными из 100 деталей, среди которых 80 стандартных, используем формулу:
P(A) = C(80, 2) / C(100, 2)

Вычисляем кол-во благоприятных исходов: C(80, 2) = 80! / (2! * (80-2)!) = (80 * 79) / 2 = 3,160.
Вычисляем общее количество возможных исходов: C(100, 2) = 100! / (2! * (100-2)!) = (100 * 99) / 2 = 4,950.

Теперь вычислим вероятность:
P(A) = 3,160 / 4,950 = 0.638

Вероятность того, что обе взятые детали являются стандартными, составляет примерно 0.638 или 63.8%.

Совет:
Для лучшего понимания вероятности стоит изучить основы комбинаторики и научиться применять соответствующие формулы. Также стоит обращать внимание на правильное чтение условия задачи и правильное использование формул вероятности.

Ещё задача:
Какова вероятность выбрать две карты из колоды в 52 карты и получить два туза? (Подсказка: в колоде 4 карты "туз")