Какова вероятность того, что новый планшет не выйдет из строя в течение следующего года, но проработает менее

Тема урока: Вероятность выхода из строя планшета

Пояснение:
Для решения данной задачи нам нужно определить вероятность того, что планшет не выйдет из строя в течение следующего года, но проработает менее чем три года.

Давайте раскроем задачу пошагово:

Шаг 1: Найдем вероятность неполомки планшета в течение следующего года. Допустим, что вероятность неполомки равна 0.8 (80%). Это означает, что есть 80% шансов, что планшет проработает без поломок в течение года.

Шаг 2: Теперь рассчитаем вероятность поломки планшета в течение первого года. Для этого нам понадобится значение вероятности неполомки планшета. Получаем, что вероятность поломки равна 1 - 0.8 = 0.2 (20%).

Шаг 3: Определим вероятность того, что планшет проработает менее чем три года. Для этого будем использовать геометрическое распределение. Вероятность того, что планшет проработает ровно два года (не поломается), равна (0.8)^(2-1) * (0.2) = 0.16 (16%). Здесь мы использовали формулу: P(X=k) = (1-p)^(k-1) * p, где p - вероятность поломки планшета.

Пример:
Дано: Вероятность неполомки планшета в течение следующего года равна 0.8 (80%).
Найти: Вероятность того, что планшет не выйдет из строя в течение года, но проработает менее чем три года.

Решение:
Вероятность поломки планшета в течение года: 1 - 0.8 = 0.2 (20%).
Вероятность того, что планшет проработает менее чем три года: (0.8)^(2-1) * (0.2) = 0.16 (16%).

Совет:
Для лучшего понимания концепции вероятности и геометрического распределения рекомендуется ознакомиться с примерами и задачами на эту тему. Также полезно понимать, что вероятность события всегда находится в диапазоне от 0 до 1.

Задание для закрепления:
Вероятность того, что новый компьютер не выйдет из строя в течение года, равна 0.9 (90%). Какова вероятность того, что компьютер проработает не более двух лет?

Суть вопроса: Вероятность отказа планшета

Объяснение:
Вероятность отказа планшета в течение определенного времени можно оценить с помощью показателя надежности. Для решения данной задачи, нам нужно знать надежность планшета за каждый год эксплуатации.

Предположим, что вероятность отказа планшета за каждый год составляет p. Согласно условию задачи, нам необходимо найти вероятность того, что планшет проработает менее чем три года и не выйдет из строя в течение следующего года.

Таким образом, вероятность того, что планшет не выйдет из строя в течение следующего года (1 год), составляет (1 - p). А вероятность того, что планшет проработает менее трех лет, равна вероятности отказа на первом году (p), на втором году (p) и на третьем году (p).

Итак, чтобы найти искомую вероятность, мы должны перемножить эти вероятности: (1 - p) * p * p.

Пример:
Предположим, что вероятность отказа планшета в течение года равна 0,2. Тогда вероятность того, что планшет не выйдет из строя в течение следующего года, а проработает менее трех лет, составляет (1 - 0,2) * 0,2 * 0,2 = 0,128.

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность отказа планшета, полезно ознакомиться с понятием надежности и изучить ее факторы. Также стоит обратить внимание на гарантию от производителя, которая может указывать на ожидаемую надежность устройства.

Закрепляющее упражнение:
Представьте, что вероятность отказа планшета за каждый год составляет 0,15. Какова вероятность того, что планшет не выйдет из строя в течение следующего года, но проработает менее чем три года?