Какова вероятность того, что ноутбук, купленный в магазине, не потребует ремонта в течение гарантийного срока, если

Тема: Вероятность безремонтности ноутбука

Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобится применить формулу условной вероятности. Условная вероятность - это вероятность наступления события A при условии наступления события B. В данном случае, A - это "ноутбук не потребует ремонта", а B - это "ноутбук куплен у определенного производителя". Формула условной вероятности имеет вид: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B), где P(A ∩ B) обозначает вероятность одновременного наступления событий А и В, а P(B) - вероятность наступления события В.

Решение:
Для начала нам нужно найти вероятность событий A и B. Вероятность того, что ноутбук куплен у первого производителя и не потребует ремонта, равна 0,4 * 13/50 = 0,104. Вероятность того, что ноутбук куплен у второго производителя и не потребует ремонта, равна 0,2 * 9/50 = 0,036. Вероятность того, что ноутбук куплен у третьего производителя и не потребует ремонта, равна 0,3 * (50 - 13 - 9)/50 = 0,174.

Теперь мы можем найти общую вероятность безремонтности ноутбука, сложив вероятности для каждого из трех производителей: 0,104 + 0,036 + 0,174 = 0,314.

Таким образом, вероятность того, что ноутбук, купленный в магазине, не потребует ремонта в течение гарантийного срока, составляет 0,314 или 31,4%.

Совет: Для понимания условной вероятности, рекомендуется изучить основы комбинаторики и теории вероятностей. Изучение формул и понимание их применения помогут разобраться в подобных задачах.

Упражнение: Какова вероятность того, что из 100 билетов на лотерею, где 20 выигрышных и 80 невыигрышных, будет вытащен выигрышный билет, если каждый раз перед тягой билеты перетасовываются? (Ответ: 0,2 или 20%).