Какова вероятность того, что ни у одного из 30 студентов в группе нет дня рождения в январе? (У каждого человека равная

Тема вопроса: Вероятность отсутствия дней рождений в январе у всех студентов

Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно рассчитать вероятность того, что ни у одного из 30 студентов в группе нет дня рождения в январе. У каждого студента есть равная вероятность родиться в любом из 12 месяцев года, поэтому вероятность родиться не в январе равна 11/12.

Чтобы найти вероятность, что ни у одного из студентов нет дня рождения в январе, мы должны умножить вероятности для каждого студента. В данном случае, каждый студент независим от остальных, поэтому мы можем использовать правило перемножения вероятностей.

Вероятность того, что первый студент не родился в январе, равна 11/12. Вероятность того, что второй студент не родился в январе, также 11/12, и так далее. Мы должны умножить эти вероятности для всех 30 студентов в группе:

(11/12) * (11/12) * (11/12) * ... * (11/12) = (11/12)^30

Поэтому вероятность того, что ни у одного из 30 студентов нет дня рождения в январе, равна (11/12)^30 или примерно 0.026 или 2.6%.

Доп. материал:
Задача: В группе из 30 студентов, какова вероятность того, что ни у кого из них нет дня рождения в январе?
Ответ: Вероятность того, что ни у одного из 30 студентов нет дня рождения в январе, равна (11/12)^30 или примерно 0.026 или 2.6%.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить группу студентов и подумать о вероятности того, что каждый из них не родился в январе. Также полезно знать, что при умножении вероятностей следует использовать правило перемножения вероятностей.

Задача на проверку: В группе из 50 студентов, какова вероятность того, что ровно 5 из них не родились в январе? (У каждого человека равная вероятность родиться в одном из 12 месяцев года)