Какова вероятность того, что ни одна лампочка не перегорит в первый день, если включили 5000 новых лампочек? Какова

Тема: Вероятность.

Пояснение:
Чтобы решить эти задачи, нам понадобится знание вероятности. Вероятность - это число, показывающее, насколько вероятно возникновение определенного события. Вероятность события вычисляется путем деления числа благоприятных исходов на общее число возможных исходов.

Решение первой задачи:
Предположим, что каждая лампочка работает независимо от других. Так как мы хотим, чтобы ни одна лампочка не перегорела, это означает, что никакая из 5000 лампочек не должна перегореть. Вероятность того, что конкретная лампочка не перегорит в первый день, составляет 0,99, так как мы предполагаем, что лампочки бракованными не являются.

Теперь мы можем воспользоваться формулой вероятности для независимых событий: вероятность того, что ни одна лампочка не перегорит, равна произведению вероятностей каждой лампочки:
P(ни одна не перегорит) = (0,99)^5000 ≈ 0,006738.

Таким образом, вероятность того, что ни одна лампочка не перегорит в первый день, составляет около 0,006738 или 0,6738%.

Решение второй задачи:
Здесь нам нужно найти вероятность того, что ровно две лампочки перегорят. В этом случае мы можем использовать формулу биномиального распределения:
P(ровно 2 перегорят) = C(5000, 2) * (0,01)^2 * (0,99)^4998.

Здесь C(5000, 2) представляет собой число сочетаний из 5000 объектов по 2.

Найденное значение будет вероятностью того, что ровно две лампочки перегорят в первый день.

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность, важно понимать, как она вычисляется и какие факторы влияют на вероятность того или иного события. Рекомендуется изучить теорию и формулы, связанные с вероятностью, и проработать достаточное количество задач для закрепления материала.

Ещё задача:
Какова вероятность, что из 6 бросков симметричной монеты ровно 4 раза выпадет орел?