Какова вероятность того, что наудачу взятое изделие будет нестандартным, если первое предприятие изготовило

Тема вопроса: Вероятность

Описание: Вероятность - это числовая характеристика, отражающая степень возможности наступления некоторого события. Чтобы рассчитать вероятность того, что наудачу взятое изделие будет нестандартным, необходимо знать долю нестандартных изделий в общем объеме продукции каждого предприятия и их количества.

Для первого предприятия: доля нестандартных изделий - 1 - 0.7 = 0.3
Количество нестандартных изделий от первого предприятия: 0.3 * 800 = 240

Для второго предприятия: доля нестандартных изделий - 1 - 0.87 = 0.13
Количество нестандартных изделий от второго предприятия: 0.13 * 1200 = 156

Всего количество нестандартных изделий: 240 + 156 = 396

Общее количество изделий: 800 + 1200 = 2000

Вероятность того, что наудачу взятое изделие будет нестандартным: 396 / 2000 ≈ 0.198 или округлено до двух десятичных знаков - 0.20.

Дополнительный материал: Рассчитайте вероятность того, что наудачу взятое изделие будет нестандартным, если первое предприятие изготовило 1000 изделий, а второе - 1500, и первое предприятие изготавливает в среднем 60%, а второе - 85% стандартных изделий от общего объема продукции.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, можно использовать примеры и схемы. Например, можно представить, что у нас есть ящик с изделиями, из которого мы наудачу вынимаем одно изделие.

Закрепляющее упражнение: Если имеется 500 стандартных и 300 нестандартных изделий, какова вероятность наудачу взятого изделия будет нестандартным?

Содержание: Вероятность

Объяснение:
Для того, чтобы найти вероятность того, что наудачу взятое изделие будет нестандартным, нам необходимо учесть вероятность стандартных изделий для каждого предприятия.

Пусть P1 будет обозначать вероятность стандартного изделия от первого предприятия, а P2 - вероятность стандартного изделия от второго предприятия.

Из условия известно, что первое предприятие изготавливает в среднем 70% стандартных изделий от общего объема продукции, поэтому P1 = 0,70.
Аналогично, второе предприятие изготавливает в среднем 87% стандартных изделий от общего объема продукции, поэтому P2 = 0,87.

Так как общий объем продукции первого предприятия равен 800, а второго - 1200, можно вычислить количество стандартных и нестандартных изделий для каждого предприятия.
Количество стандартных изделий первого предприятия будет 800 x 0,70 = 560, а нестандартных 800 - 560 = 240.
Количество стандартных изделий второго предприятия будет 1200 x 0,87 = 1044, а нестандартных 1200 - 1044 = 156.

Теперь мы можем определить вероятность наудачу взятого изделия быть нестандартным, используя общее количество изделий и количество нестандартных изделий обоих предприятий.
Общее количество изделий равно 800 + 1200 = 2000.
Общее количество нестандартных изделий равно 240 + 156 = 396.

Таким образом, вероятность наудачу взятого изделия быть нестандартным составляет 396/2000 = 0,198 или 19,8%.

Совет:
Для понимания вероятности стоит вспомнить, что вероятность - это отношение желаемого результата к общему количеству возможных результатов. Решение задачи требует обращения к предоставленным данным и применения соответствующей формулы. Когда известны вероятности, количество изделий и типизация каждого предприятия, можно провести вычисления.

Задание:
На продукцию третьего предприятия выполняется проверка качества. Известно, что третье предприятие изготавливает в среднем 65% стандартных изделий. Предположим, что это предприятие выпускает 1500 изделий. Какова вероятность, что наудачу взятое изделие будет нестандартным? Сделайте необходимые вычисления.