Какова вероятность того, что на всех трех гранях выпадет одинаковое количество очков при броске трех игральных костей?

Содержание: Вероятность выпадения одинакового количества очков на трех костях

Описание:
Для решения данной задачи мы должны рассмотреть все возможные исходы, при которых на каждой из трех игральных костей выпадет одинаковое количество очков. Всего у нас есть 6 граней на каждой кости, и каждая грань может показывать значения от 1 до 6.

Давайте рассмотрим каждую грань по отдельности и подсчитаем количество способов, при которых на всех трех гранях будут выпадать одинаковые значения:

- Если на всех трех гранях будет выпадать 1, то это будет всего один исход.
- Если на всех трех гранях будет выпадать 2, то это также будет всего один исход.
- И так далее, для всех остальных значений от 1 до 6.

В итоге у нас получится 6 исходов, при которых на всех трех гранях будет выпадать одинаковое количество очков.

Теперь, чтобы найти вероятность данного события, нам нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. Общее количество исходов при броске трех игральных костей равно 6^3, так как каждая кость имеет 6 возможных значений.

Итак, вероятность выпадения одинакового количества очков на трех костях равна 6 (благоприятных исходов) / 6^3 (общее количество исходов) = 1 / 6^2 = 1 / 36.

Совет:
Существует несколько подходов к решению подобных задач. Один из них - перебор всех возможных исходов и подсчет благоприятных исходов. Однако, для более сложных задач, может быть полезна использование комбинаторики или вероятностных методов.

Упражнение:
Какова вероятность выпадения одного и того же значения на двух костях при броске двух игральных костей?