Какова вероятность того, что на участке AC не будет никаких остановок, при условии, что на участке AB есть

Тема вопроса: Вероятность безостановочного проезда

Пояснение: Чтобы определить вероятность безостановочного проезда на участке AC, мы должны учесть два фактора: вероятность безостановочного проезда на участке AB и вероятность отсутствия остановок на участке AC при безостановочном проезде на участке AB.

Вероятность безостановочного проезда на участке AB равна 0,7, что означает, что с вероятностью 0,7 мы преодолеем каждое препятствие без остановки.

Теперь рассмотрим вероятность отсутствия остановок на участке AC при безостановочном проезде на участке AB. Для этого мы должны перемножить вероятности безостановочного проезда на каждом из препятствий на участке AC. Вероятность остановки на каждом препятствии равна 0,1, поэтому вероятность безостановочного проезда на каждом препятствии будет равна 0,9.

Теперь мы можем перемножить вероятности безостановочного проезда на участке AB и вероятности отсутствия остановок на участке AC при безостановочном проезде на участке AB: 0,7 * 0,9^12 = 0,2187.

Таким образом, вероятность того, что на участке AC не будет никаких остановок, при условии, что на участке AB есть 12 препятствий с вероятностью остановки на каждом из них равной 0,1, составляет 0,2187 или около 21,9%.

Пример: Вероятность безостановочного проезда по маршруту от точки A до точки C при условии, что на участке AB есть 8 препятствий с вероятностью остановки 0,2 на каждом из них и вероятность безостановочного проезда на участке AC равна 0,6.

Совет: Для решения подобных задач, важно понимать, как умножать вероятности при последовательных событиях и использовать формулу для вероятности безостановочного проезда на каждом участке.

Дополнительное упражнение: На участке AB есть 5 препятствий с вероятностью остановки 0,3 на каждом из них. Вероятность безостановочного проезда на участке AC равна 0,8. Какова вероятность того, что на участке AC не будет никаких остановок?