Какова вероятность того, что на грядке вырастет одинаковое количество кабачков обоих сортов, если хозяйка купила
Какова вероятность того, что на грядке вырастет одинаковое количество кабачков обоих сортов, если хозяйка купила два пакетика семян кабачков, в одном пакетике было 5 семян сорта "элит", а во втором - 8 семян сорта "best", все семена проросли, а на грядке есть 10 посадочных мест?
23.11.2024 14:25
Написать свой ответ:
Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо определить вероятность того, что на грядке вырастет одинаковое количество кабачков обоих сортов при условии, что в одном пакетике было 5 семян сорта "элит", а во втором - 8 семян сорта "best", все семена проросли, и имеется 10 посадочных мест на грядке.
Первым шагом определим, сколько всего вариантов выбрать посадочные места для кабачков. У нас имеется 10 мест на грядке, поэтому всего вариантов будет 10! (факториал).
Далее, определим, сколько вариантов выбрать места для сорта "элит". У нас имеется 5 семян этого сорта и 10 мест, поэтому количество вариантов будет равно 10! / (5! * (10-5)!) (размещение).
Аналогично определим количество вариантов для семян сорта "best". У нас имеется 8 семян этого сорта и 10 мест, поэтому количество вариантов будет равно 10! / (8! * (10-8)!) (размещение).
Наконец, чтобы определить вероятность того, что на грядке вырастет одинаковое количество кабачков обоих сортов, необходимо разделить количество вариантов, где количество семян сорта "элит" равно количеству семян сорта "best", на общее количество вариантов выбрать места для всех семян.
Например:
Найдем вероятность того, что на грядке вырастет одинаковое количество кабачков обоих сортов.
Общее количество вариантов выбрать места для кабачков: 10!
Количество вариантов выбрать места для сорта "элит": 10! / (5! * (10-5)!)
Количество вариантов выбрать места для сорта "best": 10! / (8! * (10-8)!)
Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить грядку с кабачками и визуализировать процесс выбора мест для каждого сорта. Также можно использовать комбинаторику для определения количества вариантов.
Задача для проверки:
Если на грядке было бы 15 посадочных мест, а количество семян сортов "элит" и "best" осталось неизменным, как это повлияло бы на вероятность выращивания одинакового количества кабачков обоих сортов?