Какова вероятность того, что Миша и Петя окажутся в одной команде, если нужно разбить 50 человек на 10 команд

Математика:
Пояснение: Чтобы найти вероятность того, что Миша и Петя окажутся в одной команде, мы должны сначала рассмотреть, сколько возможных способов составить команды из 50 человек. Для этого мы можем использовать формулу комбинаторики, известную как "размещение без повторений".

Количество способов составить команды из 50 человек по 5 в каждой можно выразить следующим образом:

C(50, 5) * C(45, 5) * C(40, 5) * C(35, 5) * C(30, 5) * C(25, 5) * C(20, 5) * C(15, 5) * C(10, 5) * C(5, 5),

где С(n, r) обозначает количество сочетаний из n элементов, выбранных r элементами.

Затем мы должны рассмотреть, сколько из этих способов составления команд удовлетворяют условию нахождения Миши и Пети в одной команде. Учитывая, что Миша и Петя должны быть в одной команде, их можно выбрать из 5 людей, составляющих одну команду. Таким образом, количество способов попасть в одну команду будет C(5, 2) = 10.

Вероятность составит:

P = (количество способов с Мишей и Петей в одной команде) / (общее количество способов составления команд).

P = 10 / [C(50, 5) * C(45, 5) * C(40, 5) * C(35, 5) * C(30, 5) * C(25, 5) * C(20, 5) * C(15, 5) * C(10, 5) * C(5, 5)].

Доп. материал: Для данной задачи вероятность составляет P = 10 / [C(50, 5) * C(45, 5) * C(40, 5) * C(35, 5) * C(30, 5) * C(25, 5) * C(20, 5) * C(15, 5) * C(10, 5) * C(5, 5)].

Совет: Для лучшего понимания комбинаторики и вероятности рекомендуется ознакомиться с основными понятиями и формулами, связанными с этой темой. Также полезно решать больше практических задач, чтобы научиться применять эти знания на практике.

Задание: Сколько различных комбинаций 3 предметов можно создать из 6 доступных предметов? Вероятность для Марины, Лены и Наташи быть в одной команде составляет? Выразите свой ответ в виде числа и вероятности в виде десятичной дроби. (Подсказка: используйте формулы комбинаторики для решения этой задачи.)