Какова вероятность того, что между двумя красными бусинами будет одна синяя бусина?

Тема занятия: Вероятность событий

Описание:
Чтобы найти вероятность того, что между двумя красными бусинами будет одна синяя бусина, нам необходимо использовать комбинаторику и представить данную задачу как выборку объектов из множества.

Допустим, у нас есть общее количество бусин, равное N. Из этих бусин, две являются красными, а одна синяя.

Рассмотрим размещение бусин на браслете. Между двумя красными бусинами может находиться только одна синяя бусина. Поэтому, чтобы решить эту задачу, мы можем посчитать количество способов размещения красных и синей бусин и поделить на общее количество способов размещения всех бусин.

Количество способов выбрать две красные бусины из N равно C(N-3, 2) (C - это сочетание). Затем, мы можем выбрать одну из оставшихся N-3 позиций для размещения синей бусины. Таким образом, общее количество способов размещения красных и синей бусин равно C(N-3, 2) * (N-3).

Таким образом, вероятность того, что между двумя красными бусинами будет одна синяя бусина, равна (C(N-3, 2) * (N-3)) / C(N, 3).

Пример:
Предположим, у нас есть 10 бусин, из которых 2 красные и 1 синяя. Найдем вероятность того, что между двумя красными бусинами будет одна синяя бусина.

(С(10-3, 2) * (10-3)) / C(10, 3) = (C(7, 2) * 7) / C(10, 3) = (21 * 7) / 120 = 147 / 120 = 1.225

Совет:
Для лучшего понимания комбинаторики и вероятности, рекомендуется ознакомиться с различными формулами сочетаний и перестановок. Также полезно понимать, что вероятность всегда должна находиться в диапазоне от 0 до 1, где 0 означает невозможность события, а 1 - его достоверность.

Проверочное упражнение:
У нас есть 8 бусин, из которых 3 красных и 2 синих. Какова вероятность того, что между двумя красными бусинами будет одна синяя бусина?