Какова вероятность того, что масса шоколадного батончика, изготовленного с номинальной массой 50 г, будет отличаться

Тема занятия: Вероятность отклонения массы шоколадного батончика

Пояснение: Для того чтобы рассчитать вероятность того, что масса шоколадного батончика будет отличаться от номинальной массы на более чем 1 грамм, нам необходимо знать информацию о вариации массы батончиков на производстве.

Предположим, что вариация массы батончиков имеет нормальное распределение со средним значением, равным 50 граммам (номинальной массе) и стандартным отклонением, равным, например, 2 грамма. Тогда интересующий нас вопрос может быть сформулирован как вероятность получить батончик с массой, отличающейся от номинальной на более чем 1 грамм.

Мы можем использовать правило трёх сигм для оценки этой вероятности. В предположении, что распределение массы батончиков нормальное, примерно 68% батончиков будут иметь массу в пределах ± 1 стандартного отклонения от среднего значения.

Поэтому, вероятность появления батончика с массой, отличающейся более чем на 1 грамм, будет около 32%.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с понятием нормального распределения и его свойствами. Это позволит вам лучше понять, как оценивать вероятность и интерпретировать результаты.

Упражнение: Предположим, что стандартное отклонение массы батончиков изменяется на 0.5 грамма. Как это повлияет на вероятность получения батончика с массой, отличающейся от номинальной массы на более чем 1 грамм?