Какова вероятность того, что контакт с не менее чем тремя объектами будет поддерживаться на протяжении всего

Тема: Вероятность поддержания контакта с несколькими объектами

Пояснение:

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для нахождения вероятности наступления двух независимых событий. В данном случае, каждый объект является независимым событием.

Вероятность потери контакта с каждым объектом составляет 0,2, следовательно, вероятность поддержания контакта с каждым объектом составляет 0,8 (так как 0,8 + 0,2 = 1).

Поскольку вероятности независимых событий можно перемножить, чтобы получить общую вероятность, мы можем использовать эту формулу для каждого объекта.

Таким образом, вероятность поддержания контакта со всеми трех объектами можно рассчитать:

0,8 * 0,8 * 0,8 = 0,512

Таким образом, вероятность поддерживать контакт с не менее чем тремя объектами на протяжении всего наблюдаемого времени равна 0,512 или 51,2%.

Совет:
Для лучшего понимания вероятности и ее применения, рекомендуется изучить основные понятия вероятности, такие как независимые события и формулы для нахождения вероятности совместных событий.

Дополнительное упражнение:
Если вероятность потери контакта с каждым объектом составляет 0,1, какова будет вероятность поддержания контакта с не менее чем четырьмя объектами на протяжении всего наблюдаемого времени?

Суть вопроса: Вероятность поддержания контакта с несколькими объектами

Описание: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать понятие независимости событий и математическую формулу для расчета вероятности. Для начала определимся с вероятностью потери контакта с каждым объектом, она составляет 0,2. Общее наблюдаемое время не влияет на вероятность потери контакта, поэтому мы можем рассматривать каждый объект независимо от других.

Чтобы поддерживать контакт с не менее чем тремя объектами на протяжении всего наблюдаемого времени, нам нужно, чтобы контакт был сохранен с каждым из них. Поскольку вероятность потери контакта с каждым объектом составляет 0,2, то вероятность поддержания контакта с каждым объектом равна 1 - 0,2, что равно 0,8.

Так как события независимы, мы можем перемножить вероятности поддержания контакта для каждого объекта. В данном случае у нас три объекта, поэтому расчет будет следующим:

Вероятность поддержания контакта с не менее чем тремя объектами = Вероятность поддержания контакта с первым объектом * Вероятность поддержания контакта со вторым объектом * Вероятность поддержания контакта с третьим объектом

Подставляя значения, получаем:

Вероятность поддержания контакта с не менее чем тремя объектами = 0,8 * 0,8 * 0,8 = 0,512

Таким образом, вероятность поддержания контакта с не менее чем тремя объектами в данной задаче составляет 0,512 или 51,2%.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность и независимость событий, можно провести аналогию с монетой. Независимые события, такие как выпадение орла или решки, никак не влияют друг на друга. События, которые зависят друг от друга, например, выпадение орла два раза подряд, будут иметь меньшую вероятность, чем независимые события.

Дополнительное задание: Вероятность получить голову при однократном броске правильной монеты составляет 0,5. Какова вероятность получить две головы подряд при двух последовательных бросках монеты?