Какова вероятность того, что количество точных приборов среди 500 будет от 390 до 420, если вероятность неточной сборки

Тема: Вероятность истинных приборов

Объяснение: Для решения этой задачи нам нужно использовать понятие вероятности и комбинаторику. Вероятность измеряет степень уверенности в наступлении события. В данном случае, у нас имеется 500 приборов, и вероятность того, что прибор окажется точным, составляет 0,2.

Для определения вероятности иметь от 390 до 420 точных приборов среди 500, нам понадобится знать количество комбинаций, при которых это условие будет выполнено. Мы можем использовать биномиальное распределение для этой задачи.

Пример использования:
Задача: Какова вероятность того, что количество точных приборов среди 500 будет от 390 до 420, если вероятность неточной сборки прибора равна 0,2?
Ответ: Мы можем использовать биномиальное распределение для решения этой задачи. Формула для расчета вероятности в данном случае будет следующей:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где:
P(X=k) - вероятность получить k точных приборов,
C(n, k) - количество комбинаций из n приборов по k точных,
p - вероятность получить точный прибор,
n - общее количество приборов.

Для данной задачи, нам нужно вычислить вероятности для всех возможных значений от 390 до 420 и сложить их.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи рекомендуется изучить комбинаторику и биномиальное распределение.

Упражнение: Какова вероятность того, что количество точных приборов среди 1000 будет от 700 до 800, если вероятность неточной сборки прибора равна 0,3?