Какова вероятность того, что каждая половина колоды (из 36 карт) будет состоять только из карт одного цвета? Решайте

Содержание вопроса: Вероятность составления половин колоды одного цвета

Описание: Чтобы решить данную задачу, сначала найдем общее количество способов выбора половины колоды. У нас есть 36 карт в колоде, поэтому общее количество способов выбрать любые 18 карт равно:

C(36, 18) = 36! / (18! * (36-18)!) = 36! / (18! * 18!) = 36 * 35 * 34 * ... * 19 / 18!

Теперь рассмотрим первую половину колоды. У нас есть 18 карт и мы хотим, чтобы все они были одного цвета (например, красного). Количество способов выбора 18 карт красного цвета равно:

C(18, 18) = 1

Аналогично, для второй половины колоды (18 карт другого цвета, например, черного), количество способов выбора также будет равно 1.

Таким образом, вероятность того, что каждая половина колоды будет состоять только из карт одного цвета, равна отношению общего количества способов выбора половины колоды одного цвета (1) к общему количеству способов выбора половины колоды (C(36, 18)):

P = 1 / C(36, 18)

Демонстрация:
У нас есть колода из 36 карт. Какова вероятность того, что каждая половина (из 18 карт) будет состоять только из карт одного цвета?

Совет: Чтобы лучше понять задачу, можно представить карты разного цвета (например, красные и черные) и визуализировать процесс выбора двух половин колоды одного цвета.

Проверочное упражнение:
У нас есть колода из 52 карт. Какова вероятность того, что каждая половина (из 26 карт) будет состоять только из карт одного ранга? (Например, только тузов или только дам)