Какова вероятность того, что извлечение 2-х деталей наудачу из ящика, содержащего 12 деталей, приведет к появлению

Суть вопроса: Вероятность

Разъяснение: Для решения данной задачи, мы должны сначала определить количество исходов, которые приведут к появлению не более одной нестандартной детали, а затем определить общее количество возможных исходов.

Для первого шага, у нас есть два варианта: либо 0 нестандартных деталей, либо 1 нестандартная деталь.

1. Вероятность извлечения 0 нестандартных деталей: Существует 11 деталей стандартного типа из 12, поэтому вероятность извлечения стандартной детали в первый раз равна 11/12. Для второго извлечения также у нас остается 11 стандартных деталей, поэтому вероятность извлечения стандартной детали во второй раз равна 11/11 (второй раз извлекаем из другого количества деталей). Итак, общая вероятность извлечения 0 нестандартных деталей будет равна (11/12) * (11/11) = 11/12.

2. Вероятность извлечения 1 нестандартной детали: Для первого извлечения у нас есть 1 нестандартная деталь из 12, поэтому вероятность извлечения нестандартной детали в первый раз равна 1/12. Для второго извлечения у нас остается 11 стандартных деталей из 11, поэтому вероятность извлечения стандартной детали во второй раз равна 11/11. Итак, общая вероятность извлечения 1 нестандартной детали будет равна (1/12) * (11/11) = 1/12.

Теперь, чтобы найти общую вероятность, мы складываем вероятности извлечения 0 нестандартных деталей и вероятности извлечения 1 нестандартной детали:

11/12 + 1/12 = 12/12 = 1

Итак, вероятность того, что извлечение 2-х деталей наудачу из ящика, содержащего 12 деталей, приведет к появлению не более одной нестандартной детали, равна 1.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность и ее решение, может быть полезно провести несколько подобных задач и использовать схемы или таблицы для наглядности. Есть также специальные формулы, которые могут помочь решать более сложные задачи по вероятности, если количество деталей или событий увеличивается.

Задача для проверки: Представьте, что из ящика с 20 деталями наудачу извлекаются 4 детали. Какова вероятность того, что все 4 детали будут стандартными?