Какова вероятность того, что из партии из 10 радиоприемников, если проверены два выбранные наугад и оба оказались

Предмет вопроса: Вероятность.

Описание: Для решения данной задачи о вероятности, мы можем использовать комбинаторику и представить её как задачу о сочетаниях.

В данной задаче у нас есть партия из 10 радиоприемников, и нам нужно найти вероятность того, что в партии из 10 выбранных наугад радиоприемников, ровно 4 из них будут неисправными.

Сначала посчитаем количество способов, которыми мы можем выбрать 2 радиоприемника из 10, используя формулу сочетания:
C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 45

Затем посчитаем количество способов выбрать 4 неисправных радиоприемника из 4 неисправных:
C(4, 4) = 4! / (4! * (4-4)!) = 1

Теперь посчитаем количество способов выбрать 6 исправных радиоприемников из 6 исправных:
C(6, 6) = 6! / (6! * (6-6)!) = 1

Таким образом, количество способов выбрать 2 радиоприемника из 10, где оба оказываются исправными, и ровно 4 из 10 радиоприемников неисправны, равно 1 * 1 * 45 = 45.

Теперь мы можем найти вероятность, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов:
P = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 45 / C(10, 2) = 45 / 45 = 1.

Таким образом, вероятность того, что из партии из 10 радиоприемников, если проверены два выбранные наугад и оба оказались исправными, в ней содержатся 4 неисправных радиоприемника, равна 1 или 100%.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, решайте больше задач и упражняйтесь в комбинаторике. Проанализируйте различные ситуации, чтобы научиться применять соответствующие формулы и методы решения.

Дополнительное упражнение: В партии из 15 маркеров проверили 3 выбранных наугад маркера, и все они оказались исправными. Найдите вероятность того, что в партии всего содержится 5 неисправных маркеров.