Какова вероятность того, что из 5 выбранных учеников, 2 будут девочками?

Тема: Вероятность

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нужно использовать понятие комбинаторики и вероятности. Вероятность - это число, указывающее на то, насколько возможное происхождение некоторого события отлично от невозможного его наступления.

В данном случае, у нас имеется 5 выбранных учеников и мы хотим узнать, какова вероятность того, что из них 2 девочки. Для определения вероятности события, мы должны разделить число благоприятных исходов на общее число возможных исходов.

Общее число возможных исходов можно найти с помощью формулы комбинаторики - n!/(k!(n-k)!) , где n - общее число выбранных учеников, а k - число девочек, которых мы хотим выбрать.

В данном случае, n = 5 (общее число выбранных учеников) и k = 2 (число девочек). Подставим значения в формулу, получим: 5!/(2!(5-2)!) = 10.

Теперь найдем число благоприятных исходов - это число возможных комбинаций выбрать 2 девочки из 5 выбранных учеников. Для этого используем, снова, формулу комбинаторики: n!/(k!(n-k)!) , где n = 5 и k = 2. Подставляя значения в формулу, получим: 5!/(2!(5-2)!) = 10.

Таким образом, число благоприятных исходов равно 10.

Теперь мы можем найти вероятность вытянуть 2 девочки из 5 выбранных учеников, разделив число благоприятных исходов на общее число возможных исходов: 10/10 = 1.

Таким образом, вероятность того, что из 5 выбранных учеников, 2 будут девочками, равна 1 или 100%.

Совет: Чтобы лучше понять и применять теорию вероятности, рекомендуется изучать основы комбинаторики и знать основные формулы. Также полезно понимать, что вероятность всегда должна быть между 0 и 1, где 0 означает невозможность события, а 1 – его абсолютную уверенность.

Задание для закрепления: Какова вероятность выбрать 3 ореха из коробки, содержащей 6 орехов?