Какова вероятность того, что из 10 случайно выбранных людей, не менее 7 человек носят очки, если предположить

Содержание: Вероятность получения результата при условии вероятности события

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие вероятности и условную вероятность. Мы знаем, что 25% населения носит очки. Вероятность того, что случайно выбранный человек носит очки, равна 0.25, или 25%.

Чтобы найти вероятность того, что из 10 случайно выбранных людей не менее 7 носят очки, мы можем использовать биномиальное распределение. Формула для расчета вероятности в данном случае будет выглядеть следующим образом:

P(X ≥ k) = 1 - P(X < k-1)

где P(X ≥ k) - вероятность получения результатов не менее k, P(X < k-1) - вероятность получения результатов менее чем (k-1).

Подставляя значения в данную формулу, получаем:

P(X ≥ 7) = 1 - [P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5) + P(X = 6)]

где P(X = k) - вероятность получения результата k.

С помощью математических расчетов или таблицы биномиальных коэффициентов можно найти значения P(X = 0), P(X = 1), P(X = 2), P(X = 3), P(X = 4), P(X = 5) и P(X = 6).

Доп. материал: Найти вероятность того, что из 10 случайно выбранных людей не менее 7 носят очки.

Совет: Для решения задачи о вероятности, особенно с использованием биномиального распределения, полезно разобраться в соответствующих формулах и методах рассчета. Работа с таблицами биномиальных коэффициентов может значительно упростить расчеты.

Ещё задача: Известно, что 30% студентов в классе занимаются спортом. В классе 25 человек. Найдите вероятность того, что из 25 случайно выбранных студентов не более 10 занимаются спортом.