Какова вероятность того, что из 10 человек, участвующих в субботнике, будет 6 юношей и 4 девушки из обучающейся

Тема вопроса: Вероятность

Пояснение:
Для решения данной задачи вам понадобятся понятия сочетаний и вероятности.

Сочетания - это способ выбрать определенное количество объектов из заданного множества без учета порядка. Формула для подсчета числа сочетаний выглядит следующим образом: С(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество объектов, k - количество объектов, выбираемых из общего числа.

В данном случае нам нужно выбрать 6 юношей из 12 доступных и 4 девушки из 13 доступных. Поэтому мы будем использовать сочетания.

Вероятность события можно определить как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. В данном случае благоприятные исходы - это комбинации из 6 юношей и 4 девушек, а общее число возможных исходов равно всем сочетаниям из 10 человек, если выбрать их из общего числа участников.

Поэтому, вероятность того, что из 10 человек участвующих в субботнике будет 6 юношей и 4 девушки составляет:

P(6 юношей и 4 девушки) = (С(12, 6) * С(13, 4)) / С(25, 10)

Демонстрация:
Задача: Какова вероятность того, что из 10 человек участвующих в субботнике будет 6 юношей и 4 девушки из студенческой группы, состоящей из 12 юношей и 13 девушек?

Ответ: P(6 юношей и 4 девушки) = (С(12, 6) * С(13, 4)) / С(25, 10)

Совет:
Для более лучшего понимания концепции вероятности, рекомендуется ознакомиться с основами комбинаторики и формулами для подсчета сочетаний.

Проверочное упражнение:
Субботник собирается из 15 студентов - 8 девушек и 7 юношей. Найдите вероятность того, что в субботнике будет 5 юношей и 10 девушек.