Какова вероятность того, что хотя бы одна клетка будет покрашена дважды в данном клетчатом прямоугольнике высоты

Содержание: Вероятность покраски клеток

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы должны вычислить вероятность того, что хотя бы одна клетка будет окрашена дважды.

Сначала посчитаем общее количество клеток в прямоугольнике размером 4x27: 4 * 27 = 108.

Петя окрашивает вертикальный прямоугольник 3x1 клетки, и Вася окрашивает горизонтальный прямоугольник 1x3 клетки. Важно отметить, что прямоугольники, окрашенные Петей и Васей, не пересекаются.

Для того чтобы понять, сколько клеток окрашено дважды, мы посчитаем количество клеток в пересечении этих прямоугольников. Такое пересечение будет иметь размер 1x1 клетка.

Следовательно, количество клеток, окрашенных дважды, равно 1.

Теперь мы можем посчитать вероятность. Вероятность равна отношению количества клеток, окрашенных дважды, к общему количеству клеток в прямоугольнике, умноженному на 100%:

(1 / 108) * 100% = 0,93%

Ответ округляем до ближайшего целого числа:

Вероятность того, что хотя бы одна клетка будет покрашена дважды, составляет 1%.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно нарисовать прямоугольник и обозначить каждый из прямоугольников, окрашенных Петей и Васей. Это поможет наглядно представить, какие клетки окрашены дважды.

Ещё задача: В прямоугольнике размером 5x8 Вася красит горизонтальный прямоугольник 2x1 клетки, а Петя красит вертикальный прямоугольник 1x3 клетки. Какова вероятность того, что хотя бы одна клетка будет покрашена дважды? (Ответ представьте в процентах, округленный до ближайшего целого числа).