Какова вероятность того, что этот студент, вызванный на экзамен, считается неуспевающим, если он ответил на

Тема вопроса: Вероятность успеха на экзамене

Описание:
Для решения данной задачи нам потребуется знать два значения: количества вопросов на экзамене (обозначим это как N) и минимальный порог баллов, который необходимо набрать для успеха (обозначим это как T).

Вероятность успеха на экзамене можно рассчитать, используя формулу:

P = (C(n, r) * C(m, k)) / C(N, R)

где:
- C(n, r) - количество сочетаний из n по r,
- C(m, k) - количество сочетаний из m по k,
- N - общее количество вопросов на экзамене,
- R - количество вопросов из билета, которые студенту нужно ответить,
- n - количество вопросов в экзаменационной базе данных,
- r - количество неуспевающих студентов,
- m - количество вопросов в билете,
- k - количество вопросов из билета, на которые студенту нужно ответить.

Теперь приступим к решению вашей задачи:

Предположим, у нас имеется 50 вопросов в экзаменационной базе данных, из которых 3 вопроса в билете и студенту необходимо ответить на все вопросы билета. При этом, предположим, что 10% студентов считается неуспевающими и не может пройти экзамен.

Мы можем записать значения следующим образом:
- N = 50 (количество вопросов в экзаменационной базе данных)
- T = 40 (минимальный порог баллов для успеха)
- R = 3 (количество вопросов из билета, которые студенту нужно ответить)
- n = 50 (количество вопросов в экзаменационной базе данных)
- r = 10% * 50 (количество неуспевающих студентов)
- m = 3 (количество вопросов в билете)
- k = 3 (количество вопросов из билета, на которые студенту нужно ответить)

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать вероятность:

P = (C(50, 3) * C(5, 3)) / C(50, 3)

P = (19600 * 10) / 19600

P = 10 / 19600

P ≈ 0.00051

То есть, вероятность того, что этот студент будет считаться неуспевающим, если он ответит на все 3 вопроса билета, составляет около 0.00051.

Совет:
Для лучшего понимания вероятности и способа ее расчета, рекомендуется ознакомиться с теорией комбинаторики и формулами сочетаний.

Проверочное упражнение:
Если ваша школа имеет 100 вопросов в базе данных экзамена, из которых 5 вопросов в билете, и минимальный порог баллов для успеха составляет 60, то сколько студентов из 100 может считаться неуспевающими, если они ответят на все 5 вопросов билета?