Какова вероятность того, что два конкретных студента окажутся в одном городе во время практики, если группа студентов

Суть вопроса: Вероятность

Инструкция:

Чтобы найти вероятность того, что два конкретных студента окажутся в одном городе во время практики, мы можем использовать метод комбинаторики. Сначала нужно определить общее количество возможных комбинаций двух студентов, а затем подсчитать количество комбинаций, в которых оба студента находятся в одном городе.

У нас есть 3 города: А, В и С, с 10, 8 и 5 студентами соответственно. Мы можем выбрать 2 студента из общего числа студентов (23) следующим образом:

C(23, 2) = 23! / (2! * (23-2)!) = 23! / (2! * 21!) = (23 * 22) / (2 * 1) = 23 * 11 = 253.

Теперь нам нужно определить количество комбинаций, в которых оба студента находятся в одном городе. Мы можем выбрать 2 студента из города А:

C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45.

Таким образом, вероятность того, что два конкретных студента окажутся в одном городе, составляет:

P = Количество комбинаций, в которых оба студента находятся в одном городе / Общее количество возможных комбинаций.

P = 45 / 253 ≈ 0.178.

Демонстрация:

Какова вероятность того, что два случайно выбранных студента из группы из 23 человек окажутся в одном городе во время практики?

Совет:

Для лучшего понимания комбинаторики, рекомендуется ознакомиться с процессом подсчета сочетаний и перестановок. Использование диаграмм Венна может также помочь визуализировать комбинации.

Ещё задача:

Группа из 40 человек делится на 4 команды по 10 человек. Какова вероятность того, что два случайно выбранных человека окажутся в одной команде?