Какое расстояние от арбалетчика до путника, если диаметр башни составляет 0,04 км, а расстояние от путника до башни

Тема: Расстояние от арбалетчика до путника

Объяснение: Для решения этой задачи, нам потребуется использовать понятие подобия треугольников. По условию, мы знаем, что диаметр башни составляет 0,04 км. Мы можем представить башню в виде прямоугольного треугольника, где башня является гипотенузой, а расстояние от путника до башни - одним из катетов.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти значение второго катета треугольника, который является искомым расстоянием от арбалетчика до путника. Таким образом, мы можем записать уравнение:

d^2 = a^2 + b^2,

где d - расстояние от арбалетчика до путника, a - диаметр башни (гипотенуза) и b - расстояние от путника до башни (катет).

Подставляя известные значения, получаем:

d^2 = (0.04)^2 + (900/100)^2.

Выполняя необходимые вычисления, мы найдем:

d^2 = 0.0016 + 81.

d^2 = 81.0016.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем:

d = √81.0016.

d ≈ 9.001 км.

Таким образом, искомое расстояние от арбалетчика до путника примерно равно 9.001 км.

Совет: При решении задач, связанных с подобием треугольников, важно помнить, что соответствующие стороны треугольников имеют одинаковые пропорции. Это позволяет нам использовать теорему Пифагора или другие соотношения для нахождения неизвестных значений.

Упражнение: Когда длина основания треугольника составляет 8 см, а высота равна 6 см, какова длина гипотенузы?