Какова вероятность того, что Аня занималась мытьем тарелок, если родители слышали звон разбитой посуды, и вероятность

Тема урока: Вероятность события

Инструкция:

Вероятность события - это число от 0 до 1, которое показывает, насколько вероятно возникновение данного события. Обычно обозначается символом P. В этой задаче мы должны определить вероятность того, что Аня занималась мытьем тарелок, учитывая, что ее родители услышали звон разбитой посуды.

Для решения этой задачи, нам даны вероятности разбить тарелку для Ани, Кати и Анфисы. Пусть А будет событием "Аня занимается мытьем тарелок". Вероятность события А для Ани составляет 0,02, для Кати 0,03 и для Анфисы 0,02.

Мы можем использовать формулу полной вероятности, чтобы найти искомую вероятность. Формула полной вероятности гласит:

P(A) = P(A|H1) * P(H1) + P(A|H2) * P(H2) + P(A|H3) * P(H3)

Где P(A|H1), P(A|H2) и P(A|H3) - вероятность события А при условии H1, H2 и H3 соответственно. P(H1), P(H2) и P(H3) - вероятность того, что разбитая посуда принадлежит Ане, Кати или Анфисе соответственно.

Подставляя значения вероятностей из условия задачи, мы можем вычислить искомую вероятность.

Дополнительный материал:
P(A) = 0,02 * P(H1) + 0,03 * P(H2) + 0,02 * P(H3)

Совет: Чтобы лучше понять вероятность событий, попробуйте решить различные задачи по теории вероятностей. Так вы наберетесь опыта и научитесь применять формулу полной вероятности.

Задача для проверки:
Пусть у нас есть 3 фабрики, которые производят компьютерные чипы - A, B и C. Вероятность того, что чип, произведенный на фабрике A, будет исправным, равна 0,9. Для фабрик B и C вероятности исправного чипа равны соответственно 0,85 и 0,95. Теперь предположим, что мы случайным образом выбрали один чип, и он оказался исправным. Какова вероятность, что этот чип был произведен на фабрике B?