Какова вероятность случайного распределения трех составов в порядке возрастания их номеров из пяти доступных путей

Предмет вопроса: Вероятность случайного распределения трех составов на железнодорожной станции

Пояснение: Чтобы определить вероятность случайного распределения трех составов в порядке возрастания их номеров из пяти доступных путей на железнодорожной станции, нужно рассмотреть все возможные комбинации распределения и поделить их на общее число возможных исходов.

Первым шагом определим общее число возможных исходов. У нас есть 5 путей, и первый состав может быть размещен на любом из них. Значит, у нас есть 5 возможных вариантов выбора первого состава. После этого остается 4 пути для размещения второго состава и 3 пути для размещения третьего состава. Таким образом, общее число возможных исходов равно 5 * 4 * 3 = 60.

Теперь рассмотрим число благоприятных исходов, то есть число комбинаций, где составы распределены в порядке возрастания их номеров. Единственная возможная комбинация - это составы, размещенные на путях в порядке возрастания номеров. Таких комбинаций всего 1.

Таким образом, вероятность случайного распределения трех составов в порядке возрастания их номеров из пяти доступных путей на железнодорожной станции равна 1/60.

Дополнительный материал: У нас есть 5 путей на железнодорожной станции: А, В, С, D и Е. Какова вероятность того, что случайным образом выбранные трое составов будут распределены в порядке возрастания их номеров?

Совет: Чтобы лучше понять концепцию вероятности, рассмотрите другие простые примеры с меньшим количеством вариантов. Также полезно ознакомиться с основами комбинаторики и вероятности.

Дополнительное упражнение: Какова вероятность случайного распределения четырех составов в порядке возрастания их номеров из семи доступных путей на железнодорожной станции?